1. 如图1，正方形ABCD中，E、F分别在BC、CD边上，点M是AE与BF的交点，且AE＝BF；

1. （1） 求证：BE＝CF；
3. （2） 如图2，以CF为边，作正方形CFGH，H在BC的延长线上，连接DH，判断BF与DH的数量关系和位置关系并证明；
5. （3） 如图3，连接AG，交DH于P点，求∠APD的度数．