1. 定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

1. （1） 概念理解：如图②，在四边形ABCD中，如果AB＝AD，CB＝CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
3. （2） 性质探究：如图①，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．
5. （3） 问题解决：如图③，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．若AC＝2，AB＝5，则

   ①求证：△AGB≌△ACE

   ②GE＝．