1. 已知，在矩形ABCD中，BC＝2，连接BD，把△ABD绕点B顺时针旋转后得到△FBE，旋转角度小于360°．

1. （1） 如图1，当点E在BC的延长线上，且直线EF过点D，求AB的长．
3. （2） 若AB＝4，如图2，取AB边的中点P，过点P作直线EF的垂线PH，垂足为H．

   ①若PH交线段BD于点G，当△BPG为等腰三角形时，求BG的长；

   ②直接写出PH长的取值范围．