1. 如图，一次函数y＝﹣ x+6的图象分别y轴、x轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为t秒．

1. （1） 点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为6，求此时P的坐标；
3. （2） 在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？（只需写出t的值，无需解答过程）
5. （3） 若第二象限有一点C（﹣1，4），试问在y轴上是否存在一点M，使BM﹣CM的值最大？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．