1. 在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝9cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒2cm的速度移动，同时点Q从点D出发沿DA边向点A以每秒1cm的速度移动，P、Q其中一点到达终点时，另一点随之停止运功．设运动时间为t秒．回答下列问题：

1. （1） 如图1，几秒后△APQ的面积等于20cm² ．
3. （2） 如图1，在运动过程中，若以Q为圆心，DQ为半径的⊙Q与AC相切，求t值．
5. （3） 如图2，若以P为圆心，PQ为半径作⊙P．

   ①在运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙P正好与四边形ABCD的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

   ②若⊙P与四边形BCQP至多有两个共公点，请直接写出t的取值范围．