1. 如图，扇形OAB的半径OA＝3，圆心角∠AOB＝90°，点C是 上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG＝GH＝HE．

1. （1） 求证：四边形OGCH是平行四边形；
3. （2） 当点C在 上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；
5. （3） 若CD＝x，直接写出CD²+3CH²的结果．