1. (2019九上·乌鲁木齐期末) 如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，点A为切点，BP与⊙O交于点C，点D是AP的中点，连结CD．

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 若AB=2，∠P=30°，求阴影部分的面积．