1. 在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．

1. （1） 如图①，若抛物线y＝﹣ x²+bx+c过A、B两点，求该抛物线的函数表达式．
3. （2） 平移（1）中的抛物线，使其顶点在直线AC上滑动（对应的顶点记作点P），且与AC交于另一点Q．

   ①如图②，当点Q在x轴上时，求点P坐标．

   ②若点M在直线AC下方，且△MPQ是等腰直角三角形，当点M在（1）中所求的抛物线上时，求所有符合条件的点P的坐标．

   ③取BC的中点N，连接NP、BQ，直接写出NP+BQ的最小值．