1. (2018·开远模拟) 已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边一点，DE平分∠ADC，EF∥DC角AD边于点F，连结BD．

1. （1） 求证：四边形EFCD是正方形；
3. （2） 若BE=1，ED=2 ，求BD的长．