在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点．

1. (2018·弥勒模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？并证明你的结论；
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
5. （3）在（2）的情况下，求 $\text{[math]}$ 的长．