1. (2018·西湖模拟) 已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，BD与DF均为斜边（BD＜DF）．

1. （1） 如图1，B，D，F在同一直线上，过F作MF⊥GF于点F，取MF=AB，连结AM交BF于点H，连结GA，GM．

   ①求证：AH=HM；

   ②请判断△GAM的形状，并给予证明；

   ③请用等式表示线段AM，BD，DF的数量关系，并说明理由．

3. （2） 如图2，GD⊥BD，连结BF，取BF的中点H，连结AH并延长交DF于点M，请用等式直接写出线段AM，BD，DF的数量关系．