1. (2018·象山模拟) 如图，AB是⊙O的直径，F是⊙O外一点，过点F作FD⊥AB于点D，交弦AC于点E，且FC=FE．

1. （1） 求证：FC是⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的半径为5，cos∠FCE= ，求弦AC的长．