1. (2019九上·凤山期末) 如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A，B两点，抛物线y=x²+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C。

1. （1） 直接写出A、B两点的坐标；
3. （2） 求抛物线的解析式和顶点D的坐标；
5. （3） 在抛物线上是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．