1. (2019高三上·宁波期末) 如图甲所示是我们常见的按压式圆珠笔，可以做一个有趣的实验，先将笔倒立向下按压然后放手，笔将向上弹起一定的高度．为了研究方便，把笔简化为外壳（M=10g）、内芯（m=5g）和轻质弹簧三部分．如图乙，在圆珠笔尾部的按钮上放一个100g的砝码（尾部按钮质量忽略不计），砝码静止时，弹簧压缩量为2mm．弹跳过程可以分为三个阶段（如图丙所示）：

         

①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见位置a），弹簧压缩3.6mm；

②由静止释放，外壳竖直上升与静止的内芯发生碰撞前瞬间，弹簧恰好恢复原长（见位置b）；

③外壳与内芯发生碰撞，碰撞后内芯与外壳以共同的速度一起上升到最大高度处（见位置c）．不计摩擦与空气阻力，则：

1. （1） 求轻质弹簧的劲度系数并在图丁中画出弹簧弹力随压缩量x变化的关系示意图（不用标出具体数据）；

   

3. （2） 借助弹簧弹力的大小F随弹簧压缩量x变化的F-x图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求外壳竖直上升与静止的内芯发生碰撞前瞬间的速度（该过程重力做功远小于弹力做功，可忽略）；
5. （3） 求碰撞后内芯与外壳以共同的速度一起上升到的最大高度为多少？已知碰撞后的共同速度大小为碰撞前瞬间外壳速度大小的 ．