如图所示，三棱锥中，平面平面，是边长为4，的正三角形，是顶角的等腰三角形，点为上的一动点．

1. (2018·广元模拟) 如图所示，三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为4，的正三角形， $\text{[math]}$ 是顶角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的等腰三角形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一动点．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ 时，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.