如图所示，正三棱柱的高为2，点是的中点，点是的中点．

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1. (2018·广元模拟) 如图所示，正三棱柱 $\text{[math]}$ 的高为2，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，求该正三棱柱的底面边长.

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四川省广元市2018-2019学年高三数学第一次高考适应性统考试卷