1. (2019·绵阳模拟) 已知椭圆C： 的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 直线l：y＝kx+m与椭圆C交于A，B两点．O为坐标原点．

1. （1） 若直线l过点F₁ ， 且｜AB｜＝ ，求k的值；
3. （2） 若以AB为直径的圆过原点O，试探究点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由。