1. (2019·绵阳模拟) 已知椭圆C： 的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 直线l：y＝kx+m与椭圆C交于A，B两点．O为坐标原点．

1. （1） 若直线l过点F₁ ， 且｜AF₂｜十｜BF₂ ｜＝ ，求直线l的方程；
3. （2） 若以AB为直径的圆过点O，点P是线段AB上的点，满足OP⊥AB，求点P的轨迹方程．