1. (2019·绵阳模拟) 已知函数 .

1. （1） 若f（x）有两个极值点，求实数m的取值范围：
3. （2） 若函数 有且只有三个不同的零点，分别记为x₁ ， x₂ ， x₃ ， 设x₁＜x₂＜x₃ ， 且 的最大值是e² ， 求x₁x₃的最大值．