1. (2019·四川模拟) 如图所示，一圆柱形汽缸沿水平方向固定在桌面上，一定量的理想气体被活塞封闭其中。已知汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦的滑动。开始时气体压强为P，活塞内表面与汽缸底部的距离为L，环境温度为T。现用一条轻绳一端连接活塞，另一端通过定滑轮连接质量为m的物体。在物体的同一位置用另一轻绳连接屋顶，定滑轮也固定在屋顶上，重新平衡后，活塞向右移动h，两绳间的夹角为θ，两绳与水平方向的夹角都相同。不计滑轮的摩擦，重力加速度为g，大气压强不变。求：

（i）活塞横切的面积；

（ii）剪断右侧的轻绳，重新平衡后，活塞内表面与汽缸底部的距离变为多大？