在平面直角坐标系中，已知椭圆的方程为：，动点在椭圆上，为原点，线段的中点为 .

1. (2019·茂名模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆的方程为： $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ 为原点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹的极坐标方程；
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）， $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的轨迹交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求弦长 $\text{[math]}$ .