已知函数（其中，为自然对数的底数，）.

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1. (2019·永州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）证明：当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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湖南省永州市2018-2019高三上学期理数第二次模拟考试试卷