1. (2019·辛集模拟) 如图所示，一总长度为L导热性能良好的汽缸放置在水平面上，开口向左。用横截面积为S的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞静止时距汽缸底部L/2 。现保持温度不变，缓慢转动汽缸.使其开口竖直向上放置，活塞最终静止时距汽缸底部L/4。已知大气压强为P₀ ， 不计活塞厚度，活塞与汽缸无摩擦接触且气密性良好。重力加速度为g。

1. （1） 求活塞质量m；

    

3. （2） 现用外力F缓慢竖直向上拉动活塞，活塞到达汽缸上边缘时，汽缸恰好对地面无压力。求此时所施加外力F的大小。