设函数是定义域为的奇函数．

1. (2019高一上·惠州期末) 设函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求使不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，是否存在正数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为0？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．