已知函数（I）讨论的单调性；（II）当，是否存在实数，使得，都有？若存在求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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1. (2019高三上·清远期末) 已知函数 $\text{[math]}$
（I）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（II）当 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ？若存在求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由.

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