1. (2019九上·德清期末) 如图，AB是⊙D的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF

1. （1） 求证：∠E=∠C；
3. （2） 若∠E=50°，求∠BDF的度数；
5. （3） 设DE交AB于点G，若DF=6，cosB= ，E是AB的中点，求EG·ED的值．