如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D、E分别在边BC，AC上(不与端点重合)，连结AD，DE，若∠ADE=45°．

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1. (2019九上·嘉兴期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D、E分别在边BC，AC上(不与端点重合)，连结AD，DE，若∠ADE=45°．
1. （1）求证：△ABD∽△DCE；
3. （2）若AB=4 $\text{[math]}$ ，BD=1，求AE的长．

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浙江省嘉兴市2019届九年级上学期数学期末考试试卷