1. (2019八上·黔南期末) 如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为(0，1)，∠BA0=30°．

1. （1） 求AB的长度；
3. （2） 分别以AB、AO为一边作等边△ABE、△AOD，求证：BD=EO：
5. （3） 在(2)的条件下，连接DE交AB于F．求证：F为DE的中点．