1. (2019九上·黔南期末) 已知△ABC是边长为4的等边三角形．边AB点D是射线0M上，且OA=6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE

1. （1） 如图1，求证：△CDE是等边三角形．
3. （2） 如图2，设OD=t

   ①当6<t<10时，△BDE的周长是否存在最小值?若存在，求Rt△BDE周长的最小值：若不存在，请说明理由。

   ②求t为何值时，△DEB是直角三角形(直接写出结果即可)．