1. (2019九上·浙江期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动；动点Q从点C开始沿边CB向点B以4cm/s的速度移动．如果P，Q两点同时出发．

1. （1） 经过几秒，△PCQ的面积为32cm²？
3. （2） 若设△PCQ的面积为S，运动时间为t，请写出当t为何值时，S最大，并求出最大值；
5. （3） 当t为何值时，以P，C，Q为顶点的三角形与△ABC相似？