1. (2019·云南模拟) 如图，射线AM平行于射线BN，∠B=90°，AB=4，C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CD⊥AC，且AC=2CD，过C作CE⊥BN交AD于点E，设BC长为a．

1. （1） 求△ACD的面积（用含a的代数式表示）；
3. （2） 求点D到射线BN的距离（用含有a的代数式表示）；
5. （3） 是否存在点C，使△ACE是以AE为腰的等腰三角形？若存在，请求出此时a的值；若不存在，请说明理由．