如图，是 ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交于点D，过点D作DE AC分别交AC、AB的延长线于点E、F．

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1. (2018·衡阳) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作DE $\text{[math]}$ AC分别交AC、AB的延长线于点E、F．
1. （1）求证：EF是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若AC=4，CE=2，求 $\text{[math]}$ 的长度．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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湖南省衡阳市2018年中考数学试卷