1. (2019九下·未央月考) 如图

1. （1） 问题发现：

   如图①，点A和点B均在⊙O上，且∠AOB=90°，点P和点Q均在射线AM上，若∠APB=45°，则点P与⊙O的位置关系是；若∠AQB<45°，则点Q与Oo的位置关系是

3. （2） 问题解决：如图②所示，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，∠DAB=135°，且AB=1，AD=2 ，点P是BC边上任意一点。当∠APD=45°时，求BP的长度；
5. （3） 是否存在点P，使得∠APD最大?若存在，请说明理由，并求出BP的长度；若不存在，也请说明理由.