已知数列{an}满足a1=2，an+1=2（Sn+n+1）（n∈N*），令bn=an+1．

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1. (2019高二上·桂林期末) 已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=2（S_n+n+1）（n∈N*），令b_n=a_n+1．
1. （1）求数列{b_n}的通项公式；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ ．

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广西桂林市2018-2019学年高二上学期理数期末质量检测试卷