如图所示，已知是半径为1，圆心角为的扇形，是坐标原点，落在轴非负半轴上，点在第一象限，是扇形弧上的一点，是扇形的内接矩形.

1. (2019高三上·宁波期末) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是半径为1，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形， $\text{[math]}$ 是坐标原点， $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴非负半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 是扇形弧上的一点， $\text{[math]}$ 是扇形的内接矩形.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 是扇形弧上的四等分点（靠近 $\text{[math]}$ ）时，求点 $\text{[math]}$ 的纵坐标；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 在扇形弧上运动时，求矩形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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1. (2019高三上·宁波期末) 如图所示，已知 是半径为1，圆心角为 的扇形， 是坐标原点， 落在 轴非负半轴上，点 在第一象限， 是扇形弧上的一点， 是扇形的内接矩形.