过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线交于 .

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1. (2019高三上·宁波期末) 过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，抛物线在 $\text{[math]}$ 处的切线交于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的最小值.

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