如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD.BE平分∠ABC，点H是BC边的中点.连接DH，交BE于点G.连接CG.

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1. (2019八上·安顺期末) 如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD.BE平分∠ABC，点H是BC边的中点.连接DH，交BE于点G.连接CG.
1. （1）求证：△ADC≌△FDB；
3. （2）求证： $\text{[math]}$
5. （3）判断△ECG的形状，并证明你的结论.

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