如图1，在中，于E，，D是AE上的一点，且，连接BD，CD．

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1. (2019八上·北碚期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，D是AE上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接BD，CD．
1. （1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
3. （2）如图2，若将 $\text{[math]}$ 绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
5. （3）如图3，若将 $\text{[math]}$ 中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
  $\text{[math]}$ 试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；
  
  $\text{[math]}$ 你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．

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