1. (2019·衡阳模拟) 如图所示，ab、ef是固定在绝缘水平桌面上的平行光滑金属导轨，导轨足够长，导轨间距为d．在导轨ab、ef间放置一个阻值为R的金属导体棒PQ．其质量为m，长度恰好为d．另一质量为3m、长为d的金属棒MN也恰好能和导轨良好接触，起初金属棒MN静止于PQ棒右侧某位置，盛个装置处于方向垂直桌面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．现有一质量为m、带电荷量为q的光滑绝缘小球在桌而上从O点（O为导轨上的一点）以与可成60°角的方向斜向右方进入磁场，随后小球垂直地打在金属ドMN的中点，小球与金属棒MN的碰撞过程中无机械能损失，不计导轨间电场的影响，不计导轨和金属棒MN的电阻，两杆运动过程中不相碰，求：

1. （1） 小球在O点射人磁场时的初速度v₀
3. （2） 金属棒PQ上产生的热量E和通过的电荷量Q
5. （3） 在整个过程中金属棒MN比金属棒PQ多滑动的距离
7. （4） 请通过计算说明小球不会与MN棒发生第二次碰撞；