已知椭圆：（）的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，，椭圆的离心率．

1. (2019·江门模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ ，椭圆的离心率 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆上另外两点，若△ $\text{[math]}$ 的重心是坐标原点 $\text{[math]}$ ，试证明△ $\text{[math]}$ 的面积为定值．（参考公式：若坐标原点 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$ ）