已知为坐标原点，椭圆：的左、右焦点分别为， .过焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为3，直线与椭圆相切.

1. (2019·齐齐哈尔模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过焦点且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 相交所得的弦长为3，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相切.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）是否存在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由！

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1. (2019·齐齐哈尔模拟) 已知 为坐标原点，椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ， .过焦点且垂直于 轴的直线与椭圆 相交所得的弦长为3，直线 与椭圆 相切.