如图，在四棱锥中，四边形为菱形，平面，连接、交于点，，，点是棱上的动点，连接、 .

1. (2019·怀化模拟) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 面积的最小值是4时，求此时点 $\text{[math]}$ 到底面 $\text{[math]}$ 的距离.