如图，椭圆：与圆：相切，并且椭圆上动点与圆上动点间距离最大值为 .

1. (2019·南昌模拟) 如图，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切，并且椭圆 $\text{[math]}$ 上动点与圆 $\text{[math]}$ 上动点间距离最大值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的另一交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求取得最大值时直线 $\text{[math]}$ 的方程.