如图，在三棱锥中，与都为等边三角形，且侧面与底面互相垂直，为的中点，点在线段上，且，为棱上一点.

1. (2019·凌源模拟) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都为等边三角形，且侧面 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 互相垂直， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点.
1. （1）试确定点 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在（1）的条件下，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.