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初中数学
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综合题
1.
(2019·咸宁模拟)
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB=4,另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处,CP=CQ=2,将三角板CPQ绕点C旋转(保持点P在△ABC内部),连接AP、BP、BQ.
(1) 如图1求证:AP=BQ;
(2) 如图2当三角板CPQ绕点C旋转到点A、P、Q在同一直线时,求AP的长;
(3) 设射线AP与射线BQ相交于点E,连接EC,写出旋转过程中EP、EQ、EC之间的数量关系.
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