1. (2019·西安模拟) 如图，OA和OB是⊙O的半径，OB＝2，OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的切线交OA延长线于点R．

1. （1） 求证：RP＝RQ；
3. （2） 若OP＝PQ，求PQ的长．