1. (2019九上·镇原期末) 已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B＝30°，延长BA到D，使∠BDC＝30°．

1. （1） 求证：DC是⊙O的切线；
3. （2） 若AB＝2，求DC的长．