已知函数，（是自然对数的底数，）．

1. (2019·扬州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上既存在极大值又存在极小值，并且函数 $\text{[math]}$ 的极大值小于整数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．