在四棱锥中，，底面为菱形，点为菱形对角线的交点，且 .

1. (2019·上饶模拟) 在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为菱形，点 $\text{[math]}$ 为菱形对角线 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，问：在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ？