1. (2019八上·天河期末) 如图，等腰直角三角形ABD中，∠A＝90°，AB＝AD＝2，作△ABD关于直线BD对称的△CBD，已知点F为线段AB上一点，且AF＝m，连接CF，作∠FCE＝90°，CE交AD的延长线于点E．

1. （1） 求证：△BCF≌△DCE；
3. （2） 若AE＝n，且mn＝3，求m²+n²的值．